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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市蓟州等部分区2018-2019学年高三上学期文数期末联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求证：对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

举一反三

定义域为R的连续函数 $\text{[math]}$ ，对任意x都有 $\text{[math]}$ ，且其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，有（）

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

设函数已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣ $\text{[math]}$ 和x=1处取得极值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．

（Ⅰ）试比较2016²⁰¹⁷与2017²⁰¹⁶的大小，并说明理由；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣k有两个不同的零点x₁ ， x₂ ，证明：x₁•x₂＞e² ．

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（x+3）为偶函数，f（6）=1，则不等式f（x）＞e^x的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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