已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 x− =3， y− =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省南阳市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

A、 $\text{[math]}$ =0.4x+2.3 B、 $\text{[math]}$ =2x﹣2.4 C、 $\text{[math]}$ =﹣2x+9.5 D、 $\text{[math]}$ =﹣0.3x+4.4

举一反三

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ x_i=540， $\text{[math]}$ y_i=420）

用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程，当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小（）

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如表所示：

学生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
数学（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

根据如下样本数据：

x	2	3	4	5	6	7
y	3.4	2.5	﹣0.2	0.5	﹣2.0	﹣3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了 $\text{[math]}$ 个试销售数据，得到第 $\text{[math]}$ 个销售单价 $\text{[math]}$ (单位：元)与销售 $\text{[math]}$ (单位：件)的数据资料，算得

$\text{[math]}$

附：回归直线方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是样本平均值.

某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近 $\text{[math]}$ 个月广告投入量 $\text{[math]}$ （单位：万元）和收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据如下表：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
广告投入量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
收益	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$