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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省金华市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

定义：max{a，b}= $\text{[math]}$ ，若实数x，y满足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤ $\text{[math]}$ x，则max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范围是（）

A、[ $\text{[math]}$ ，7] B、[0，12] C、[3， $\text{[math]}$ ] D、[0，7]

举一反三

已知函数f（x），若在定义域内存在x₀ ，使得f（﹣x₀）=﹣f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．

（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax³+bx²+cx﹣b必有局部对称点；

（2）是否存在常数m，使得定义在区间[﹣1，2]上的函数f（x）=4^x+2^x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．

定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x₁、x₂ ，且x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．

函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x）．对任意的x∈R，总有f（﹣x）+f（x）= $\text{[math]}$ ，b=1；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜ $\text{[math]}$ ．若f（4﹣m）﹣f（m）≥4﹣2m，则实数m的取值范围是（）

已知直线l与函数f（x）=ln（ $\text{[math]}$ x）﹣ln（1﹣x）的图象交于P，Q两点，若点R（ $\text{[math]}$ ，m）是线段PQ的中点，则实数m的值为（）

设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．

对函数f（x），如果存在x₀≠0使得f（x₀）=﹣f（﹣x₀），则称（x₀ ， f（x₀））与（﹣x₀ ， f（﹣x₀））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=e^x﹣a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（）

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