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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京外国语学校高一上学期期中数学试卷

对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f₁（x）=log_a（x﹣3a），与f₂（x）=log_a $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．

（1）、若f₁（x）与f₁（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；

（2）、讨论f₁（x）与f₁（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的？

举一反三

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使 $\text{[math]}$ =C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=log₂x，x∈[2，8]，则函数f（x）在[2，8]上的“均值”为（）

设函数f（x）=ax³﹣3ax，g（x）=bx²﹣lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．

已知函数f（x）=sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0），直线x=x₁ ， x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （a为非零实数）

设p：方程x²+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程x²+2（m-2）x-3m+10=0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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