设函数f（x）=ex﹣lnx．（参考数据：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）（二）

设函数f（x）=e^x﹣lnx．

（参考数据：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）

（1）、求证：函数f（x）有且只有一个极值点x₀；

（2）、求函数f（x）的极值点x₀的近似值x′，使得|x′﹣x₀|＜0.1；

（3）、求证：f（x）＞2.3对x∈（0，+∞）恒成立．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

相关试卷