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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 满足条件时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可）

举一反三

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁D；

（Ⅱ）求二面角B﹣AB₁﹣D的正切值；

（Ⅲ）求点C到平面AB₁D的距离．

如图，已知正三棱柱ABC﹣A'B'C'棱长均为2，E为AB中点．点D在侧棱BB'上．

（Ⅰ）求AD+DC'的最小值；

（Ⅱ）当AD+DC'取最小值时，在CC'上找一点F，使得EF∥面ADC'．

如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．

如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对角线的交点．求证：

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，点E是棱BC的中点， $\text{[math]}$ ，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面BCF；

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