如图，正四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的边长为4，PD=4，E为PA的中点，

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广西柳州市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

（1）、求证：平面EBD⊥平面PAC；

（2）、求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．

举一反三

（1）求证：PB∥平面EAC；

（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．

在矩形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，将△ABD沿BD折起，使得点A折起至A′，设二面角A′﹣BD﹣C的大小为θ．

（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；

（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.

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