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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面对角线AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ，又知OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ＞0）．

（1）、当λ= $\text{[math]}$ 时，求直线PA与平面BDM所成角的正弦值；

（2）、问线段PC上是否存在这样的点M，使二面角M﹣AB﹣C的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在求出λ的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α ，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n(　　)

已知AB为圆C的弦，C为圆心，且| $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ =（）

已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC₁中点，CC₁=8．

已知在等边△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 占 $\text{[math]}$ ，则（）

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