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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（天津卷）

在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为．

举一反三

在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径r= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）若α∈[0， $\text{[math]}$ ），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=1．直线l与曲线C相交于点A，B．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²﹣8ρsinθ+15=0．

（Ⅰ）写出C₁的参数方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最大值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），若以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）.若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标；

（II）若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的最大值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(Ⅱ) 记射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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