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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省淮北市高考数学一模试卷（理科）

以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（2）、设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

举一反三

（极坐标与参数方程）在极坐标系中，曲线C₁和C₂的方程分别为ρsin²θ=cosθ和ρsinθ=1．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C₁和C₂交点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．

极坐标方程ρ=cosθ和参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）所表示的图形分别是（）

在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

在极坐标系中，圆ρ=﹣2cosθ的圆心C到直线2ρcosθ+ρsinθ﹣2=0的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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