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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标I卷）

设函数f（x）=ae^xlnx+ $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．

（1）、求a、b；

（2）、证明：f（x）＞1．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切（ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知函数f（x）=e^﹣^x（lnx﹣2k）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n ，令a_n=lgx_n ，则a₁+a₂+…+a₉₉的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）=xe^x在x=x₀处的导数值与函数值互为相反数，则x₀的值等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ 轴．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

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