已知函数f（x）=e﹣x（lnx﹣2k）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=e^﹣^x（lnx﹣2k）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，对任意x＞0，证明：（x+1）g（x）＜e^x+e^x^﹣² ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．

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