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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=e^﹣^x（lnx﹣2k）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，对任意x＞0，证明：（x+1）g（x）＜e^x+e^x^﹣² ．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣（a+2）x+alnx．

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交，且在交点处有相同的切线，求

的值及该切线的方程．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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