设椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦点F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，若△PQF1的周长为短轴长的2 倍．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省吉安一中高三上学期期中数学试卷（理科）

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点F₁ ， F₂ ，过右焦点F₂的直线l与C相交于P、Q两点，若△PQF₁的周长为短轴长的2 $\text{[math]}$ 倍．

（1）、求C的离心率；

（2）、设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的离心率，则（）

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