（2013•四川）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题： ①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点A、B、C、D共线，则它...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（四川卷）

设P₁ ， P₂ ， …P_n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P₁ ， P₂ ， …P_n的距离之和最小，则称点P为P₁ ， P₂ ， …P_n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：

①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；

②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．

其中的真命题是（写出所有真命题的序号）．

举一反三

①若M=N，则log_aM=log_aN；

②若log_aM=log_aN，则M=N；

③若log_aM²=log_aN² ，则M=N；

④若M=N，则log_aM²=log_aN² ．

（1．）已知等比数列{a_n}，则“数列{a_n}单调递增”是“数列{a_n}的公比q＞1”的充分不必要条件；

（2．）二项式 $\text{[math]}$ 的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是 $\text{[math]}$ ；

（3．）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（4．）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为40．

① $\text{[math]}$ ⇔G为△ABC的重心，．

② $\text{[math]}$ 为△ABC的垂心；

③ $\text{[math]}$ 为△ABC的外心；

④ $\text{[math]}$ ⇔O为△ABC的内心．

①半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的弧度数为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ .

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}．

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