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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（山东卷）

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的单调区间及最大值；

（2）、讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．

举一反三

若函数f（x）=x²+ax+ $\text{[math]}$ 是增函数，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．

（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x²﹣2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²e^2x+m|x|e^x+1（m∈R）有四个零点，则m的取值范围为（）

设函数f（x）=x³﹣6x+5，x∈R

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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