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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江苏卷）

设{a_n}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），S_n是其前n项和．记b_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，其中c为实数．

（1）、若c=0，且b₁ ， b₂ ， b₄成等比数列，证明：S_nk=n²S_k（k，n∈N^*）；

（2）、若{b_n}是等差数列，证明：c=0．

举一反三

已知各项不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

若a≠b，数列a，x₁ ， x₂ ， b和数列a，y₁ ， y₂ ， b都是等差数列，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则a₅=（）

已知数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不为0的常数．

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