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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江苏卷）

设{a_n}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），S_n是其前n项和．记b_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，其中c为实数．

（1）、若c=0，且b₁ ， b₂ ， b₄成等比数列，证明：S_nk=n²S_k（k，n∈N^*）；

（2）、若{b_n}是等差数列，证明：c=0．

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知等比数列{a_n}的前n项积为T_n ，若log₂a₂+log₂a₈=2，则T₉的值为（）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₄=18﹣a₅ ，则S₈=（）

《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第 $\text{[math]}$ 题为：“今有女善织，日益攻疾（注：从第 $\text{[math]}$ 天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织 $\text{[math]}$ 尺布，现一月（按 $\text{[math]}$ 天计）共织 $\text{[math]}$ 尺布”，则从第 $\text{[math]}$ 天起每天比前一天多织（）尺布

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 各项都是正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .那么一定有（）

如果一个数列由有限个连续的正整数按从小到大的顺序组成（数列的项数大于2），且所有项数之和为 $\text{[math]}$ ，那么称该数列为“ $\text{[math]}$ 型标准数列”，例如，数列 $\text{[math]}$ 为“25型标准数列”，则“5336型标准数列”的个数为（）

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