- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省郓城一中等学校2019届高三理数第三次模拟考试试卷

某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名，其评估成绩 $\text{[math]}$ 近似的服从正态分布 $\text{[math]}$ ．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了频率分布直方图：

（1）、求样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、若学校规定评估成绩超过 $\text{[math]}$ 分的毕业生可参加 $\text{[math]}$ 三家公司的面试．

（ⅰ）用样本平均数 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的估计值 $\text{[math]}$ ，用样本标准差 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的估计值 $\text{[math]}$ ，请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数；

（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位，岗位工资表如下：

公司	甲岗位	乙岗位	丙岗位
$\text{[math]}$	9600	6400	5200
$\text{[math]}$	9800	7200	5400
$\text{[math]}$	10000	6000	5000

李华同学取得了三个公司的面试机会，经过评估，李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为 $\text{[math]}$ ，李华准备依次从 $\text{[math]}$ 三家公司进行面试选岗，公司规定：面试成功必须当场选岗，且只有一次机会．李华在某公司选岗时，若以该岗位工资与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据，问李华可以选择 $\text{[math]}$ 公司的哪些岗位？