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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟的引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标，男生甲还需要参加一分钟的引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上的测试达标的概率均为 $\text{[math]}$ ，甲乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求p的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率；

（2）、在三项测试项目中，设甲达标的测试项目项数为x，乙达标的测试项目项数为y，记ξ=x+y，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

举一反三

在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．

设口袋中有黑球、白球共7 个，从中任取两个球，令取到白球的个数为ξ，且ξ的数学期望Eξ= $\text{[math]}$ ，则口袋中白球的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	0.3

若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则E（Y）={#blank#}1{#/blank#}；D（Y）={#blank#}2{#/blank#}．

一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 $\text{[math]}$ 是一个随机变量，其分布列为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某智能共享单车备有 $\text{[math]}$ 两种车型，采用分段计费的方式营用 $\text{[math]}$ 型单车每 $\text{[math]}$ 分钟收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 分钟的部分按 $\text{[math]}$ 分钟计算）， $\text{[math]}$ 型单车每 $\text{[math]}$ 分钟收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 分钟的部分按 $\text{[math]}$ 分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过 $\text{[math]}$ 分钟还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ，并且三个人每人租车都不会超过 $\text{[math]}$ 分钟，甲乙均租用 $\text{[math]}$ 型单车，丙租用 $\text{[math]}$ 型单车.

设随机变量x~B（12, $\text{[math]}$ ），则D（X）=（）

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