（2012•天津）已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（天津卷）

已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．

（1）、求a的值；

（2）、若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx²成立，求实数k的最小值；

（3）、证明： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 内是否存在一实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立？请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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