（2012•天津）已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（天津卷）

已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．

（1）、求a的值；

（2）、若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx²成立，求实数k的最小值；

（3）、证明： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

举一反三

（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）在（1）的条件下，求证：f（x）＞0；

（3）当a＞ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在[0，2a]上的最小值和最大值．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

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