（2012•四川）记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，，现有下列命题： ①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2； ②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk； ③当n≥1时，； ④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则．其中的真命题有．（写出所有真命题的编号）...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（四川卷）

记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．设a为正整数，数列{x_n}满足x₁=a， $\text{[math]}$ ，现有下列命题：

①当a=5时，数列{x_n}的前3项依次为5，3，2；

②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n=x_k；

③当n≥1时， $\text{[math]}$ ；

④对某个正整数k，若x_k+1≥x_k ，则 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题有．（写出所有真命题的编号）

举一反三

①m∈[3，4）

②abcd∈[0，e⁴）

③a+b+c+d∈ $\text{[math]}$

④若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同实根，则m取值唯一．

则其中正确的结论是（）

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