- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

湖北省宜昌市部分省级示范高中2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

设命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立.

（1）、若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）、若命题 $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

举一反三

①f（x）=x³﹣3x²是增函数，无极值．

②f（x）=x³﹣3x²在（﹣∞，2）上没有最大值

③由曲线y=x，y=x²所围成图形的面积是 $\text{[math]}$

④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2）

其中正确命题的个数为（）

（I）求a的值；

（II）若不等式ax²+bx+1≥0在R上恒成立，求b的取值范围．

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