（2012•四川）椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是．

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（四川卷）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是．

举一反三

设点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且F₁ ， F₂与短轴的一个顶点Q构成一个等腰直角三角形，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过F₂作互相垂直的两直线AB，CD分别交椭圆于点A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点，求△MNF₂面积的最大值．

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