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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学六校联考高考数学模拟试卷（理科）

椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F₂（c，0）垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点且|AB|= $\text{[math]}$ ，又过左焦点F₁（﹣c，0）任作直线l交椭圆于点M

（1）、求椭圆C的方程

（2）、椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求△AOB面积的最大值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于X轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则 $\text{[math]}$ =

椭圆M： $\text{[math]}$ (a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值的取值范围是[2C² ， 3C²]，其中 $\text{[math]}$ . 则椭圆M的离心率e的取值范围是（）.

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是C上的点，PF₂⊥F₁F₂ ， ∠PF₁F₂=30°，则C的离心率为（）

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2经过椭圆Γ： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆Γ的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆O：x²+y²=4（O为坐标原点）经过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

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