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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学六校联考高考数学模拟试卷（理科）

椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F₂（c，0）垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点且|AB|= $\text{[math]}$ ，又过左焦点F₁（﹣c，0）任作直线l交椭圆于点M

（1）、求椭圆C的方程

（2）、椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求△AOB面积的最大值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为 $\text{[math]}$ ，短轴为 $\text{[math]}$ ，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得 $\text{[math]}$ 点在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　　）.

在三角形ABC中，角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=2b=2，a=2sinA，则此三角形的面积S_△ABC={#blank#}1{#/blank#}

方程kx²+4y²=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P（3，1）在椭圆上，△PF₁F₂的面积为2 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

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