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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（陕西卷）

设函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊ ， b，c∈R）

（1）、设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：f_n（x）在区间 $\text{[math]}$ 内存在唯一的零点；

（2）、设n=2，若对任意x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，有|f₂（x₁）﹣f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围；

（3）、在（1）的条件下，设x_n是f_n（x）在 $\text{[math]}$ 内的零点，判断数列x₂ ， x₃ ， …，x_n $\text{[math]}$ 的增减性．

举一反三

定义在R上的可导函数f(x)，且f(x)图像连续，当x≠0时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为（　　）

已知定义域为R的偶函数f（x）满足对任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）²+1．若函数y=f（x）﹣a（x﹣ $\text{[math]}$ ）在（0，+∞）上恰有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣2|x﹣ $\text{[math]}$ |，则函数g（x）=f[f（x）]﹣ $\text{[math]}$ x在区间[﹣2，2]内不同的零点个数是（　　）

2014年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽车油费共0.7万元，

汽车维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费用均比上一年增加0.2万元

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ （ω＞0）有且仅有5个零点，则ω的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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