（2012•陕西）设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（陕西卷）

设函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊ ， b，c∈R）

（1）、设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：f_n（x）在区间 $\text{[math]}$ 内存在唯一的零点；

（2）、设n=2，若对任意x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，有|f₂（x₁）﹣f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围；

（3）、在（1）的条件下，设x_n是f_n（x）在 $\text{[math]}$ 内的零点，判断数列x₂ ， x₃ ， …，x_n $\text{[math]}$ 的增减性．

举一反三

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