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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

已知函数f（x）=﹣x²+4|x|+5．

（1）、画出函数y=f（x）在闭区间[﹣5，5]上的大致图象；

（2）、若直线y=a与y=f（x）的图象有2个不同的交点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．

（Ⅰ）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；

（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个不同的解，求a的取值范围．

某旅游景区的景点A处和B处之间有两种到达方式，一种是沿直线步行，另一种是沿索道乘坐缆车，现有一名游客从A处出发，以50m/min的速度匀速步行，30min后到达B处，在B处停留20min后，再乘坐缆车回到A处．假设缆车匀速直线运动的速度为150m/mm．

函数f（x）=2^x|log_0.5x|﹣1的零点个数为（）

对于实数a和b，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；x₁+x₂+x₃的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图像上关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点至少有3对，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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