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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省鹤壁市高一下学期期末数学试卷

定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

（1）、已知二次函数f（x）=ax²+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；

（2）、若f（x）=2^x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

（3）、若f（x）=4^x﹣m•2^x+1+m²﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f(x)=ax²+bx+c，当x=1时有最大值1。当 $\text{[math]}$ 时，函数f(x)的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若| $\text{[math]}$ |≥ax，则a的取值范围是（）

若不等式ax²+（a+1）x+a＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若对任意正实数a，不等式x²≤1+a恒成立，则实数x的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

设函数f(x)＝x²－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．

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