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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山三中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；

（3）、是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ （）

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．

二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交点的横坐标为﹣5和3，则这个二次函数的单调减区间为（　　）

已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x²+x，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}．

某辆汽车以 $\text{[math]}$ 千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求 $\text{[math]}$ ）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为 $\text{[math]}$ 升，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．

函数y= $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}.

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