已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山三中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；

（3）、是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷