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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山三中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；

（3）、是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减少的，那么实数a的取值范围是（）

对于任意实数x，不等式mx²+mx﹣1＜0恒成立，则实数m取值范围（）

二次函数f（x）=ax²+bx+1的最小值为f（1）=0，则a﹣b=（）

方程 $\text{[math]}$ 至少有一个负实根的充要条件是（）

下列各函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）．

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