已知数列{an}满足，，n∈N*．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省肇庆市高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、是否存在互不相等的正整数m，s，t，使m，s，t成等差数列，且a_m﹣1，a_s﹣1，a_t﹣1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t；如果不存在，请说明理由．

举一反三

若数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ .

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