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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省实验中学2018届高三上学期文数一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点．

举一反三

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ x²﹣ax（a为常数）有两个极值点．

已知函数f（x）=lnx﹣a（a∈R）与函数 $\text{[math]}$ 有公共切线．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a对于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 内可导，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为：（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设函数f(x)＝(x＋2)²－2ln(x＋2)．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＝x²＋3x＋a在区间[－1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．

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