如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市丰台区高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：CF∥平面PAB；

（2）、求证：PE⊥平面ABCD；

（3）、求二面角B﹣PA﹣C的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）λ为何值时，MN∥平面ABC？

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线AN与平面BMN所成角的正弦值．

①若m⊥n，m⊥α，n $\text{[math]}$ α，则n∥α

②若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m $\text{[math]}$ α

③若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

④若 $\text{[math]}$ ∥α，α⊥β，则 $\text{[math]}$ ⊥β

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