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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2017-2018学年高二上学期数学期末质量评估试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（I）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角最小时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．

下列命题正确的是（）

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，在四棱锥P—ABCD中， PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E，F为PD的两个三等分点．

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