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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆八中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，m∈R，若对任意b＞a＞0， $\text{[math]}$ ＜1恒成立，则m的取值范围为．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²﹣bx（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，﹣ $\text{[math]}$ ）处的切线斜率为﹣4，

设函数f（x）=sin2x+a（1+cosx）﹣2x在x= $\text{[math]}$ 处取得极值．

设函数f（x）=x²﹣xlnx+2，若存在区间 $\text{[math]}$ ，使f（x）在[a，b]上的值域为[k（a+2），k（b+2）]，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ x²（a＞0），若对任意两个不等的正实数x₁ ， x₂都有 $\text{[math]}$ ≥2恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．
(I)当m=1时，求函数．f(x)的单调区间；
(II)当x∈(0，+∞)，且m∈(0， $\text{[math]}$ ]时，求证： $\text{[math]}$ ．
请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点．

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