已知（a∈R）．（Ⅰ）判断f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；（Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，试求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市临淄中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知 $\text{[math]}$ （a∈R）．

（Ⅰ）判断f（x）在定义域上的单调性；

（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（Ⅲ）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，试求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}.

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