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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市南沙一中高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．

（1）、求a，b的值；

（2）、求y=f（x）在R上的单调区间

（3）、求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值．

举一反三

设l为曲线C：y= $\text{[math]}$ 在点（1，0）处的切线．

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣ax+（3﹣a）lnx，a∈R．

已知函数f（x）=lnx+ax²（a∈R），y=f（x）的图象连续不间断．

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

过原点作曲线 $\text{[math]}$ 的切线l ，并与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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