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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ ，（其中n∈N^*）

（1）、求a₀及S_n=a₁+2a₂+3a₃+…+na_n；

（2）、试比较S_n与n³的大小，并说明理由．

举一反三

已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃﹣1的等差中项．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=（﹣1）ⁿa_n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则

①a₃={#blank#}1{#/blank#}；

②S₁+S₂+…+S₁₀₀={#blank#}2{#/blank#}．

已知数列{a_n}： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，…，若b_n= $\text{[math]}$ ，那么数列{b_n}的前n项和S_n为（）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{b_n}是等比数列，满足a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅﹣2b₂=a₃ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令Cn= $\text{[math]}$ 设数列{c_n}的前n项和T_n ，求T_2n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 为公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的各项都不为零，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中t为正整数．

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