定义在R上函数f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，当x＜0时，f（x）=（）x﹣8×（）x﹣1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

定义在R上函数f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，当x＜0时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣8×（ $\text{[math]}$ ）^x﹣1

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、当x∈[1，3]时，求f（x）的最大值和最小值．

举一反三

设定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为﹣1，那么它是周期为2的周期函数；

②函数f（x）=x是“似周期函数”；

③函数f（x）=2^x是“似周期函数”；

④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．

其中是真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有满足条件的命题序号）

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