若定义在[﹣2015，2016]上的函数f（x）满足：对于任意x1，x2∈[﹣2015，2015]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2014且x＞0时，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N则M+N=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江齐齐哈尔实验中学高一（上）期中数学试卷

若定义在[﹣2015，2016]上的函数f（x）满足：对于任意x₁ ， x₂∈[﹣2015，2015]有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）﹣2014且x＞0时，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N则M+N=（）

A、2013 B、2014 C、4026 D、4028

举一反三

（1）求证：f（x）是奇函数；

（2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；

（3）解关于x的不等式f（x²）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．

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