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2012年高考理数真题试卷(北京卷)
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,使A
1
C⊥CD,如图2.
(1)、
求证:A
1
C⊥平面BCDE;
(2)、
若M是A
1
D的中点,求CM与平面A
1
BE所成角的大小;
(3)、
线段BC上是否存在点P,使平面A
1
DP与平面A
1
BE垂直?说明理由.
举一反三
在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是 菱形,AC=6,
,E是PB上任意一点.
棱长为a的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,在棱DD
1
上是否存在点P使B
1
D⊥面PAC?
如图,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点.
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
如图,直三棱柱
中,
,
,
分别为
、
的中点.
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