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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市昌平区临川育人学校高二下学期期中数学试卷（理科）

证明．

（1）、用数学归纳法证明：1²+2²+3²+…+n²= $\text{[math]}$ ，n是正整数；

（2）、用数学归纳法证明不等式：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ （n∈N^*）

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ (n=1，2，...)．记

集合 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N₊）．

已知对任意的n∈N^* ，存在a，b∈R，使得1×（n²﹣1²）+2×（n²﹣2²）+3×（n²﹣3²）+…+n（n²﹣n²）= $\text{[math]}$ （an²+b）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1﹣na_n（n∈N^*）

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的过程中，由假设“ $\text{[math]}$ ”成立，推导“ $\text{[math]}$ ”也成立时，该不等式左边的变化是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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