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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省宁波市效实中学高一下学期期中数学试卷

请用数学归纳法证明：1+3+6+…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）

举一反三

用数学归纳法证明不等式“ $\text{[math]}$ ”的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）

用数学归纳法证明等式：1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ （a≠1，n∈N^*），验证n=1时，等式左边={#blank#}1{#/blank#}．

用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁+a_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

设n≥3，n∈N^* ，在集合{1，2，…，n}的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为a，较小元素之和记为b．

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