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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的长轴和短轴的长、顶点和焦点的坐标．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在长轴 $\text{[math]}$ 上任取一点M，过M作垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于点P，则使得 $\text{[math]}$ 的点M的概率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，弦AB过 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内切圆周长为 $\text{[math]}$ ， A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

经过点M（1， $\text{[math]}$ ）作直线l交椭圆 $\text{[math]}$ =1于A，B两点，且M为弦AB的中点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l经过F₂且交椭圆C于A，B两点（如图），△ABF₁的周长为4 $\text{[math]}$ ，原点O到直线l的最大距离为1．

已知A₁、A₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（与A₁、A₂不重合），若直线PA₁与PA₂的斜率乘积是﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，四个顶点所围成的菱形的面积为8 $\text{[math]}$ ．

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