已知椭圆M：（x﹣2）2+y2=4，则过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2 ．类比上述方法：设球O是棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球，过AC1的一个三等分点作球O的截面，则最小截面的面积为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆M：（x﹣2）²+y²=4，则过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2 $\text{[math]}$ ．类比上述方法：设球O是棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的外接球，过AC₁的一个三等分点作球O的截面，则最小截面的面积为（）

A、π B、4π C、5π D、6π

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d₁ ， F到l的距离为d₂ ，若d₂= $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂是椭圆的焦点，若|PF₁|等于4，则|PF₂|等于（）

已知点A，B分别为椭圆E： $\text{[math]}$ 的左，右顶点，点P（0，﹣2），直线BP交E于点Q， $\text{[math]}$ 且△ABP是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

顺次连接椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的四个顶点恰好构成了一个边长为 $\text{[math]}$ 且面积为 $\text{[math]}$ 的菱形.

椭圆 $\text{[math]}$ =1的长轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，若离心率 $\text{[math]}$ ，则称椭圆 $\text{[math]}$ 为“黄金椭圆”.下列有三个命题：

①在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等比数列；②在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中，若上顶点、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为顶点的菱形 $\text{[math]}$ 的内切圆经过焦点 $\text{[math]}$ .正确命题的个数是( )

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