已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x²+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A、2x﹣y﹣1=0 B、x﹣2y+1=0 C、x+y﹣2=0 D、6x+y﹣7=0

举一反三

（1）如果函数f(x)在x=1处有极值- $\text{[math]}$ ，求b、c；

（2）设当x∈（ $\text{[math]}$ ， 3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^﹣² ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设函数f（x）的图象在点P（x₁ ， f（x₁）），Q（x₂ ， f（x₂））两处的切线分别为l₁ ， l₂ ．若 $\text{[math]}$ ，且l₁⊥l₂ ，求实数c的最小值．

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