已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处的切线方程为y=3x+1

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省华中师大一附中高考数学押题卷（理科）

（1）、求a的值；

（2）、已知k≤2，当x＞1时，f（x）＞k（1﹣ $\text{[math]}$ ）+2x﹣1恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x₀ ，使得e $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x₀²＜1？请说明理由．

举一反三

（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设函数f（x）的图象在点P（x₁ ， f（x₁）），Q（x₂ ， f（x₂））两处的切线分别为l₁ ， l₂ ．若 $\text{[math]}$ ，且l₁⊥l₂ ，求实数c的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$

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