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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省华中师大一附中高考数学押题卷（理科）

已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处的切线方程为y=3x+1

（1）、求a的值；

（2）、已知k≤2，当x＞1时，f（x）＞k（1﹣ $\text{[math]}$ ）+2x﹣1恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x₀ ，使得e $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x₀²＜1？请说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

若曲线y=1nx的一条切线与直线y=﹣x垂直，则该切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a>1.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）证明当 $\text{[math]}$ 时，存在直线l ，使l是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，则（）

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