已知函数f（x）=pe﹣x+x+1（p∈R）．（Ⅰ）当实数p=e时，求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当p=1时，若直线y=mx+1与曲线y=f（x）没有公共点，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市顺义区高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=pe^﹣x+x+1（p∈R）．

（Ⅰ）当实数p=e时，求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当p=1时，若直线y=mx+1与曲线y=f（x）没有公共点，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λ[f′（x₁）﹣a（e $\text{[math]}$ +1）]（其中f′（x）为f（x）的导函数），求实数λ的值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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