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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna，a＞1．

（1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（2）若函数y=|f（x）﹣b+ $\text{[math]}$ |﹣3有四个零点，求b的取值范围；

（3）若对于任意的x∈[﹣1，1]时，都有f（x）≤e²﹣1恒成立，求a的取值范围．

举一反三

函数f(x）在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x)且（x-1）f'(x)<0，若a=f(0)，b=f( $\text{[math]}$ )，c=f(3)则a，b，c的大小关系是( )

设f（x）=e^t^（^x^﹣¹^）﹣tlnx，（t＞0）

（Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；

（Ⅱ）求证：f（x）≥0．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣a+1|．

青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．曲线的曲率定义如下：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率为 $\text{[math]}$ ．

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