已知函数 f(x)=x−a,g(x)=a|x|,a∈R ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一实验班下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

②若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

①f（0）=0；

②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；

③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；

④若x＞0，f（x）=x²﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x²﹣2x．

其中所有正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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