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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣ $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．

（1）写出C的方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求k的值．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，始终使 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的外心轨迹为曲线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在一象限内的动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知圆x²+y²=4，则以点P（1，1）为中点的弦所在直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，点P是E上一点，PF₁⊥PF₂ ， △PF₁F₂内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ﹣1．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为4，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

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