已知函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）=fx,x>0f-x,x

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

已知函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）= $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①F（x）=|f（x）|；

②函数F（x）是偶函数；

③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；

④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．

其中正确命题的个数为（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若当x∈（1，3]时，f（x）＞m恒成立．求实数m的取值范围．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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