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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（全国乙卷）

设圆x²+y²+2x﹣15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．

（1）、证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；

（2）、设点E的轨迹为曲线C₁ ，直线l交C₁于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

举一反三

过点A（a，a）可作圆x²+y²﹣2ax+a²+2a﹣3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（　　）

求经过三点A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圆的方程．

若圆的方程是x²+y²﹣2x+4y+1=0，则其圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知A（1，﹣2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四边形PABN的周长最小，则△APN的外接圆的圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣2x+1与圆O：x²+y²＝r²（r＞0）交于M，N两点，且MN＝ $\text{[math]}$ ．

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